作业帮解三角函数方程 顺便总结解法
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:02:29
解三角函数方程 顺便总结解法
解三角函数方程 sin(a-20)=2sin10 *sina 不是弧度 a是一个角度 我知道a=30 但不知如何解 所以要写下过程 最好总结一下三角函数方程的一般解法
解三角函数方程 sin(a-20)=2sin10 *sina 不是弧度 a是一个角度 我知道a=30 但不知如何解 所以要写下过程 最好总结一下三角函数方程的一般解法
由sin(a-20°)=2sin10°*sina
sina*cos20°-cosa*sin20°=2sin10°*sina
(cos20°-2sin10°)*sina=cosa*sin20°
tana=sin20°/ (cos20°-2sin10°)
=sin20°/ [cos20°-2sin(30°-20°)]
=sin20°/ (√3sin20°)
=√3/3.
所以,a=30°+k*180°,其中,k是整数.
三角函数方程的一般解法是先把某一个三角函数当作未知数求解,再用已知三角函数值求角的知识求解,有时须用反三角函数来表示.
sina*cos20°-cosa*sin20°=2sin10°*sina
(cos20°-2sin10°)*sina=cosa*sin20°
tana=sin20°/ (cos20°-2sin10°)
=sin20°/ [cos20°-2sin(30°-20°)]
=sin20°/ (√3sin20°)
=√3/3.
所以,a=30°+k*180°,其中,k是整数.
三角函数方程的一般解法是先把某一个三角函数当作未知数求解,再用已知三角函数值求角的知识求解,有时须用反三角函数来表示.