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已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:31:31
已知A,B,C,D是空间四点,且点A,B,C在同一直线l上,点D不在直线
已知A、B、C、D是空间四点,且点A、B、C在同一直线l上,点D不在直线l上,求证:直线AD、BD、CD在同一平面上
1.因为a.b.c是同一直线上的点,d在直线外、所以a.b.c.d.四点共面,均早面α内、(直线和直线外的一点确定一个平面).所以AD.BD.CD都在面α内、所以共面.
2.因为三点确定一个平面,所以A.B.D确定平面α,C.B.D确定平面β.又因为A.B.C在同一直线上,所以A.B.C在同一平面内、所以平面α与平面β是同一平面,所以,AD.BD.CD共面、