关于过已知两点求椭圆方程问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:56:10

关于过已知两点求椭圆方程问题
按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：
椭圆在x轴上时设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0
椭圆在y轴上时设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b>0
然后分别代入两点坐标解两个方程即可.
但是我的疑问如下：
两个方程不是仅相当于把a与b的值互换了下吗?那么,当其中一个方程有解时,另一个方程不是必然无解了吗?既然这样为什么还要解两个方程?
老师为我画图解答,我也明白过两个点的确有可能出现两个椭圆,但是在方程上怎么解释呢?请解答究竟何时出现同时满足两个方程及其取值范围的a与b是否存在?何时存在?

当两个点关于x轴对称or关于y轴对称or关于原点对称时同时存在两个椭圆,但这种情况实际上是没有意义的,因为经过这样情况的两个点会有无穷多个椭圆,得不到唯一(或唯二)的椭圆方程.
再问：哦，那是否相当于只列一个方程就可以了？
再答：对，只要列一个方程，不必预设a和b的大小，如果两点不对称的话肯定能得到唯一的一个椭圆方程。

已知一个椭圆过两点可以怎么求椭圆的标准方程已知椭圆过两点(1,-2),(3,2),求椭圆的标准方程已知两点坐标,怎样求椭圆的标准方程已知椭圆x/12+y/9=1,一直线l过焦点交椭圆AB两点,且OA⊥OB,求直线l的方程? 已知椭圆C：的焦距是2,离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆左焦点F的直线L交椭圆于A、B两点已知椭圆E的方程为2x平方+y平方＝2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求椭圆E的长轴和短轴的长已知椭圆方程为（x∧2）/5+（y∧2）/4=1,过左焦点作直线与椭圆相交A、B两点,求两点连线中点的轨迹方程. 椭圆通径问题已知椭圆,过左焦点F1有一条垂直于长轴的直线,直线交椭圆于AB两点,三角形ABF2是等边三角形,求椭圆离心率已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方已知椭圆1/2 X∧2 +Y∧2 =1及椭圆外一点M(0,2),过这点引直线与椭圆交于A,B两点,求AB中点P的轨迹方程已知椭圆方程y^2/2+x^2=1,直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与x轴相交于M,求如题,已知椭圆的两个焦点F1,F2,过F1平行Y轴的直线与椭圆交于A ,B两点,且|AB|＝1,求椭圆的方程 ...