已知,如图在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,连接AE、CE,CE交AD于F,∠AEC=90°,A

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 05:22:02

已知,如图在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD外一点E,连接AE、CE,CE交AD于F,∠AEC=90°,AF=CF,求证：AC⊥BE

在ΔAFE与ΔCFD中,
∠AEF=∠D=90°,AF=CF,∠AFE=∠CFD,
∴ΔAFE≌ΔCFD(ASA),
∴AE=CD,∠EAF=∠DCF,
∵AB=CD,∴AB=AE,
∵AF=CF,∴∠FAC=∠FCA,
∴∠FAC+∠EAF=∠FCA+∠DCF,即∠EAC=∠DCA,
∵AB∥CD,∴∠BAC=∠DCA=∠EAC,
∴AC是等腰三角形ΔABE的顶角平分线,
∴AC⊥BE.

如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形ABCD的周长为16,且CE=CF,求AE 如图,矩形ABCD中,点E是∠ABC的平分线上的一点,且AE⊥CE点E,连接ED,BE与AD边交于点F.(1)求证:EF 如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长如图,已知E为平行四边形ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接AE交BC于点F,连接AC交BD于点O,连接O 如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交B 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC 、BD于点F、G,连接AC交如下图,矩形ABCD中,E为AD上一点,EF垂直CE交AB于F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,求AE的长. 已知:如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点.AE=AD,DF⊥AE于点F,求证:CE=EF 如图所示，在矩形ABCD中，E为AD上一点，EF⊥CE交AB于点F，若DE=2，矩形的周长为16，且CE=EF，则AE的如图,矩形ABCD中,点E是∠ABC的平分线上的一点,且AE⊥CE点E,连接ED,BE与AD边交于已知,如图,在矩形(对边平行且相等,四个内角为直角)ABCD中,AB=4,BC=8. 已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=CD,连接AE分别交BC,BD于点F,G.