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请问一道数学题A>B>0,A²﹢B²=4AB,则A+B/A-B的值为多少?难道不是√3吗?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 01:59:45
请问一道数学题A>B>0,A²﹢B²=4AB,则A+B/A-B的值为多少?难道不是√3吗?
由A+B/A-B平方得
(A+B/A-B)²
=(A²+2AB+B²)/(A²-2AB+B²)
由A²﹢B²=4AB

(A+B/A-B)²
=(A²+2AB+B²)/(A²-2AB+B²)
=(A²+B²+2AB)/(A²+B²-2AB)
=(4AB+2AB)/(4AB-2AB)
=6AB/2AB
=3

(A+B/A-B)²=3
由A>B>0
即A+B/A-B=√3
是√3.