作业帮 > 数学 > 作业

1*2*3*...*1991的乘积的末端有几个零,捞干的说,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 15:14:17
1*2*3*...*1991的乘积的末端有几个零,捞干的说,
相乘结尾为0的有:
①尾数为0的数.有:两位数10、20、……、90共9个0
三位数里100、200、……、900共18个0
110、120、……、190共9个0
210、220、……、290共9个0这样到910、920、……990一起有81个0
所以三位数里尾数为0的数共有9+9*9=90个
三位数里有1000 三个0
1110、1120、……、1190共有9个,同1210、1220、……、1290共有9*9=81个
1100、1200、……、1900共有9*2=18个
三位数里尾数为0的数共有3+81+18=102个
所以尾数为0的数一共有9+90+102=201个
②相乘为0还有2*5,1至99有2*5、12*15、22*25……92*95共9对
100至999里有9*9=81对
1000至1991里有9*9*9-1=728对.
所以由2*5产生的0共有9+81+728=818个
所以尾数共有201+818=1019个0