作业帮问 1*2*3.*1991 结果的末端有几个零?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:10:38
问 1*2*3.*1991 结果的末端有几个零?
这题不难啊
我们分析一下：相乘能得到0的必然是
（1）1.末尾是0的一类数设为k
从1至1991中末位是零的有
10 20 30 40……1990
若从1到20 则有2个这样的数（末尾为零）
从1到30 则有3个这样的数
从1到110则有11个
1 120 12
那么从1到1991中有1990/10=199个个位为零的
即k的取值有199个
2.另外末尾有两个0数有1900/100=19个（同理）
在上一步中每一个末尾有两个0数均少算了一个0
再加上19
3.末尾有3个0的有1000少算2个0
再加上2
（2）对应的末位数字是2和5的相乘 ：
对应的每一个k的值加二 加五就得到需要的数了.
但是这样一算发现2和5没有算进去 而1990加2 5不再范围内 多算一个 又少算一个 个数正好等于k的个数199.
所以答案为199+199+19+2=419个零
6楼老兄说得差一点啊
我们分析一下：相乘能得到0的必然是
（1）1.末尾是0的一类数设为k
从1至1991中末位是零的有
10 20 30 40……1990
若从1到20 则有2个这样的数（末尾为零）
从1到30 则有3个这样的数
从1到110则有11个
1 120 12
那么从1到1991中有1990/10=199个个位为零的
即k的取值有199个
2.另外末尾有两个0数有1900/100=19个（同理）
在上一步中每一个末尾有两个0数均少算了一个0
再加上19
3.末尾有3个0的有1000少算2个0
再加上2
（2）对应的末位数字是2和5的相乘 ：
对应的每一个k的值加二 加五就得到需要的数了.
但是这样一算发现2和5没有算进去 而1990加2 5不再范围内 多算一个 又少算一个 个数正好等于k的个数199.
所以答案为199+199+19+2=419个零
6楼老兄说得差一点啊
从1*2*3*4...一直到1991的乘积末端有几个零
1×2×3×4×.×1991的乘积末端有几个零?
请你计算1乘以2乘以3乘以.乘以1991的乘积末端有几个零?
计算1*2*3*4*······*1991的乘积末端有几个零?
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