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已知集合S={1,2},集合T={x,ax²-3x+2=0},且S=T,求实数a的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 18:59:20
已知集合S={1,2},集合T={x,ax²-3x+2=0},且S=T,求实数a的值.
∵S=T
∴分一下两种情况讨论:
(1)当x=1时,将其带入ax²-3x+2=0
得a=1 (舍)
(2)当x=2时,将其带入ax²-3x+2=0
得a=1
综上:a=1
解题方法:充分利用集合元素的三个性质:确定性、无序性、互异性.尤其是互异性,应用特别多,如上题中虽然也是a=1,但与x相等,不满足集合条件.