作业帮（2014•洛阳一模）已知函数f（x）=|log2x|-m（m＞0）的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/20 08:00:55
（2014•洛阳一模）已知函数f（x）=|log2x|-m（m＞0）的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|log2x|-
| 8 |
| 2m+1 |
函数f（x）=|log2x|-m（m＞0）的零点分别为x1，x2（x1＜x2），
∴x1=(
1
2)m，x2=2m，
函数g（x）=|log2x|-
8
2m+1（m＞0）的零点分别为x3，x4（x3＜x4），
∴x3=(
1
2)
8
2m+1，x4=2
8
2m+1，
∴
|x2−x4|
|x1−x3|=
|2m−2
8
2m+1|
|(
1
2)m−(
1
2)
8
2m+1|=
|2m−2
8
2m+1|2m•2
8
2m+1
|2m−2
8
2m+1|=2m•2
8
2m+1=2m+
8
2m+1=2m+
1
2+
4
m+
1
2−
1
2
∵m+
1
2+
4
m+
1
2−
1
2≥2
(m+
1
2)•
4
m+
1
2−
1
2=
7
2，当且仅当m=
3
2时等号成立，
∴2m+
1
2+
4
m+
1
2−
1
2≥2
7
2=8
2．
故选：D．
∴x1=(
1
2)m，x2=2m，
函数g（x）=|log2x|-
8
2m+1（m＞0）的零点分别为x3，x4（x3＜x4），
∴x3=(
1
2)
8
2m+1，x4=2
8
2m+1，
∴
|x2−x4|
|x1−x3|=
|2m−2
8
2m+1|
|(
1
2)m−(
1
2)
8
2m+1|=
|2m−2
8
2m+1|2m•2
8
2m+1
|2m−2
8
2m+1|=2m•2
8
2m+1=2m+
8
2m+1=2m+
1
2+
4
m+
1
2−
1
2
∵m+
1
2+
4
m+
1
2−
1
2≥2
(m+
1
2)•
4
m+
1
2−
1
2=
7
2，当且仅当m=
3
2时等号成立，
∴2m+
1
2+
4
m+
1
2−
1
2≥2
7
2=8
2．
故选：D．
已知函数f（x）=2x+x，g(x)＝x−log12x，h(x)＝log2x−x的零点分别为x1，x2，x3，则x1，x
已知13≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|−k2k
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零点为x1，x2（x1＜x2），函数f（x）的最小值为y0，且y0∈[x1
已知函数y=x^2+2mx+2m+3(m属于R）的零点为X1,X2,
二次函数f（x）=ax的平方+bx+c ,已知a=1,若x1,x2是函数f(x)的零点,且x1,x2∈(m,m+1),其
（2014•宁波模拟）已知函数f（x）=x-x-1，g（x）=x+2x，h（x）=x+lnx，零点分别为x1，x2，x3
（2014•贵阳模拟）已知函数f（x）=sin（2x+π3）（0≤x≤π）的零点为x1，x2，则cos（x1+x2）=（
已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|＜1
已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时f（x）＞0．
已知函数f（x）=-x2+ax+a有两个不同的零点x1，x2，且x1＜1，x2＞1，则实数a的取值范围为 ___ ．
已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）成立，且当x＞0时，有f
已知函数f(x)=x^2+2mx+2m+3的零点为X1,X2,求X1^2+X2^2的最小值