已知函数f（x）=log2x，若数列3，f（x1），f（x2），…，f（xm），3m+6（m∈N*）成等差数列．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/19 14:07:50

已知函数f（x）=log₂x，若数列3，f（x₁），f（x₂），…，f（x_m），3m+6（m∈N^*）成等差数列．
（Ⅰ）求数列{f（x_n）}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的通项公式；
（Ⅱ）求数列{x_n}（1≤n≤m，m，n∈N^*）的前n项和S_n．

（Ⅰ）数列3，f（x₁），f（x₂），…，f（x_m），3m+6（m∈N^*）成等差数列，
设公差为d，则3+（m+1）d=3m+6，则d=3，
则f（x₁）=3+3=6，
则f（x_n）=6+（n-1）•3=3n+3，
（Ⅱ）由于f（x_n）=log₂x_n=3n+3，
则x_n=2³ⁿ⁺³，则S_n=2⁶+2⁹+2¹²+…+2³ⁿ⁺³
=2⁶（1+2³+2⁶+…+2^3（n-1））
=2⁶•
1−23n
1−23=
23n+6−64
7．

已知函数f（x）=|log2x|，正实数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），则mn=______．已知函数f(x)＝log2x−1log2x+1，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x 抽象函数题1、f(x1/x2)=f(x1)-(x2)且当x>1时,f(x)1 若f(4）=5,解不等式f（3m^-m-2 函数f（X）=（log2X—1）/（log2X+1）,若f（X1）+f（X2）=1（其中X1、X2均大于2）,则f（X1 已知函数f（x）=3x/x2+x+1（x＞0)若|x1|≥1,|x2|≥1,证明|f(x1)-f(x2)|＜1 已知函数f(x)=lgx(x属于R+）若x1,x2属于R+,比较1/2[f(x1)+f(x2)f[(x1+x2)/2]的已知函数f（x）,x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）,试判断已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x 已知函数f（x）=x1+x2．已知二次函数f(x)=x2+x+a（a>0）,若f(m)0）,若f(m) 已知函数f（x）=x2+mx+nlnx（x＞0，实数m，n为常数）．若n+3m2=0（m＞0），且函数f（x）在x∈[1 斐波那契数列性质 f(x )为菲波拿且数列证明F（m+n）=f(n-1)*f(m)+f(n)*f(m+1)