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设p: f(x)=x^3+2x^2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q: m≥4/3, 则p是q的( )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 18:53:16
设p: f(x)=x^3+2x^2+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增,q: m≥4/3, 则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要补充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
大概过程或思路
考虑f(x)的导函数f'(x)=3x^2+4x+m,f(x)在(-∞,+∞)内单调递增的充分必要条件为f'(x)在(-∞,+∞)内恒不小于0,即m≥0.而条件q为m≥4/3,所以p是q的必要非充分条件,选(B).