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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cos(A—B)的值为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 18:28:44
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则cos(A—B)的值为
AB=5
∠C=90°∠A+∠B=90°
cos(A-B)=cos〔2A-(A+B)〕=sin2A=2sinAcosA
sinB=sin(A-90°)=cosA
AC/sinB=BC/sinA
3/cosA=4/sinA
cosA=3sinA/4
cosA=3/5 sinA=4/5
cos(A-B)=2sinAcosA=24/25
再问: cos(A-B)=cos〔2A-(A+B)〕=sin2A=2sinAcosA sinB=sin(A-90°)=cosA 为什么?看不懂啊!
再答: 你公示没学过?
那你怎么还写三角题目

cos(A-B)=cos〔2A-(A+B)〕=cos2Acos(a+b)+sin2asin(a+b)

化简得到=2sinAcosA