作业帮用直角三角形性质做
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 22:55:41
用直角三角形性质做
过E点作AB的垂线,交AB于G,交DC于H,（这个辅助线你自己画一下便于观察）证明：∵CF⊥AB,且DC∥AB,∴CF⊥GH和CF⊥AB同理：∵GH⊥AB,且DC∥AB,∴GH⊥GH和GH⊥AB
∴四边形HGFC一定是矩形.∴HC=GF ①Rt△HDE和Rt△AGE中,∵DC∥AB,∴∠HDE=∠EAG再加上HE=EG∴Rt△HDE≌Rt△AGE ∴HE=EG ②在Rt△HEC中,根据勾股定理得；EC的平方=HC的平方+HE的平方在Rt△GEF中,根据勾股定理得；EF的平方=GF的平方+EG的平方再加上刚刚推出的①②两个结论,所以就推出EC=EF
∴四边形HGFC一定是矩形.∴HC=GF ①Rt△HDE和Rt△AGE中,∵DC∥AB,∴∠HDE=∠EAG再加上HE=EG∴Rt△HDE≌Rt△AGE ∴HE=EG ②在Rt△HEC中,根据勾股定理得；EC的平方=HC的平方+HE的平方在Rt△GEF中,根据勾股定理得；EF的平方=GF的平方+EG的平方再加上刚刚推出的①②两个结论,所以就推出EC=EF