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满足面积和周长的数值相等的所有直角三角形,面积的最小值是?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 20:12:07
满足面积和周长的数值相等的所有直角三角形,面积的最小值是?
具体解答（过程）thanks
设直角三角形直角边长为a,b.
ab/2=a+b+√(a²+b²)
ab/2≥2√(ab)+√(2ab),
ab-(4+2√2)√(ab)≥0,
√(ab)≥4+2√2,
ab/2≥12+8√2,
a=b时,等号成立,所以面积最小值为12+8√2.
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