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如图:D,E分别为AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE求∠B的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/23 15:36:01
如图:D,E分别为AB,AC上的点,AC=BC=BD,AD=AE,DE=CE求∠B的度数
∵AC=BC ∴角A=角B ∵BC=BD∴∠CDB=∠DCB∵AD=AE∴∠AED=∠ADE
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°∠B+∠CDB+∠DCB=180°∴∠CDB=∠DCB=∠AED=∠ADE
∵∠A+∠AED=∠EDC+∠CDB(外角)∴∠A=∠EDC ∵CE=DE∴∠EDC=∠ECD
∵∠EDC+∠ECD=∠AED(外角)∴2∠EDC=∠AED 得2∠EDC+2∠EDC+∠A=180°
5∠B=180° ∠B=36°