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有一质量为100吨的纪念碑

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 20:07:03
有一质量为100吨的纪念碑
立在一块长方体基石上,基石高1米,密度2乘10的3次方千克每立方米,如果水平地面能承受的最大压强是1.5乘10的5次方帕,基石的底面积至少要多大?
设基石的底面积为s
则,基石的体积V=s
那么,基石的质量m=2s×10³kg
那么,基石和纪念碑的总质量m=(2s+100)*10³kg
那么,基石和纪念碑的重量G=mg=(2s+100)*10^4N
所以,基石和纪念碑对地面的压强P=G/s=(2s+100)*10^4/s
依题意有:(2s+100)*10^4/s≤1.5×10^5
===> (2s+100)*10^4≤1.5s×10^5
===> 2s+100≤15s
===> s≥100/13m²
即,基石的底面积至少是100/13m²