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三角形ABC各角的平分线AD.BE.CF交于点O,作OG垂直于BC于G.求证:角BOD=角COG

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 17:48:45
三角形ABC各角的平分线AD.BE.CF交于点O,作OG垂直于BC于G.求证:角BOD=角COG
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA
=(∠ABC+∠BAC)/2
=(180°-∠ACB)/2
=90°-∠ACB/2
=90°-∠OCB
∴△OGC为直角三角形
∵∠GOC=90°-∠OCB
∴∠BOD=∠COG