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计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2006*2007

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:19:09
计算1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2006*2007
1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1一直加到2006乘2007分之1,
1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/2006*2007
=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007