若ξ是离散型随机变量P（ξ=x1）=2/3,P(ξ=x2)=1/3,且x1小于x2 又已知Eξ=4/3 Dξ=2/9,则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 00:12:13

若ξ是离散型随机变量P（ξ=x1）=2/3,P(ξ=x2)=1/3,且x1小于x2 又已知Eξ=4/3 Dξ=2/9,则x1+x2的值

这种方法我懂.

但是我的数学老师是用以下方法做的,我就看不懂了.
x=a*ξ+b,
Ex=a*Eξ+b
4/3=（1/3）*a+b
a+3b=4
Dx=a^2Dξ
2/9=（2/9）*（a^2）
x=ξ+1或x=-ξ+5/3
x=1或x=2
他是用什么公式、方法做的?

我认为你贴图的做法更直接,但是老师的做法也未尝不是种办法!
接下来,我在你老师的做法后面直接加注释,你看一下就可以,老师的做法用了些期望的性质
x=a*ξ+b
这里ξ只能取0或1,相当于把离散性随机变量做了一个线性变换,a b都是常数.0时对应x1,1时对应x2.根据x10的要求,在后面会用到.下面把关于x 的期望和方差转换成关于ξ 的关系式
Ex=a*Eξ+b 用期望的性质E(aξ)=a Eξ 以及E(ξ+b)= Eξ + b
4/3=（1/3）*a+b 根据条件代入.Eξ= 1/3 用到0时对应x1,1时对应x2 的假设
a+3b=4
Dx=a^2Dξ 用到方差的性质D(aξ)= a^2 Dξ,后面跟的常数b显然不影响方差
2/9=（2/9）*（a^2）同样的代入数据
x=ξ+1或x=-ξ+5/3 解a 和b, 即x 和ξ 的线性变换是什么,把a=-1的情况舍去
x=1或x=2 得到ξ=0,x=1 ;ξ=1,x=2
再问：隐隐约约地勉强明白了。 Eξ=0*2/3+1*1/3=1/3 Dξ=(0-1/3)^2*2/3+（1-1/3）^2*1/3=2/9。非常感谢

1分钟做好X1 X2 随机变量.X1~N(0,1)X2~N(0,2)则A.X1=X2B.P{x1=x2}=1C.D(X1 概率论问题：随机变量X1,X2同分布,且P(X1=-1)=P(X1=1)=1/2 P(X1=0)=1/4,且有P(X1X 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+3m-1=0,并且满足不等式x1x2除以x1+x2-4小于1,则实数已知椭圆x2\4+y2\2=1上两个动点P,Q,设P(x1,y1)Q(x2,y2)且x1+x2=2 已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2 float x1,x2; x1=3/2; x2=x1/2; printf("%d%.1f",(int)x1,x2); 输设随机变量X1,X2,X3相互独立,X1~U[0,6],X2服从λ=1/2的指数分布,X3~π(3),求D(X1-2X2 已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞已知x1、x2是实系数方程x²+x+p=0两个根,且满足|x1-x2|=3 求p 设随机变量X1,X2...Xn相互独立同分布,服从B（1,p）,则E(Xk∑Xi)=?其中Xk为X1,X2...Xn中的已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的根分别为X1 ,X2,且X1^2+X2^2=7,1/X1 +1/X2=3,求P+Q min=2*x1+3*x2; x1+x2>=350; x1>=100; 2*x1+x2