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如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的点,若△ABC≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为多少

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 15:40:36
如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的点,若△ABC≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为多少

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∵△EDB≌△EDC
∴∠DEB=∠DEC,∠DBE=∠C
又:∠DEB+∠DEC=180°
∴∠DEB=∠DEC=90°
∵△ADB≌△EDB
∴∠DEB=∠DAB=90°,∠DBE=∠DBA=∠C
又:∠ABC+∠C=180°-∠A=90°,∠ABC=∠DBE+∠DBA
∴∠DBE+∠DBA+∠C=90°
∴3∠C=90°
∴∠C=30°