如图AD是△ABC的中线AE是△ABD的中线AB=DC,求证AC=2AE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/23 23:54:52

证明：在AE的延长线上取点F,使EF＝AE,连接DF
∵AE是△ABD的中线
∴BE＝DE
∵EF＝AE,∠AEB＝∠FED
∴△AEB≌△FED （SAS）
∴AB＝DF,∠B＝∠BDF
∵AD是△ABC的中线
∴BD＝CD
∵AB＝CD
∴AB＝BD,DF＝CD
∴∠BAD＝∠BDA
∵∠ADF＝∠BDA+∠BDF,∠ADC＝∠BAD+∠B
∴∠ADF＝∠ADC
∴△ADF≌△ADC （SAS）
∴AC＝AF
∵AF＝AE+EF＝2AE
∴AC＝2AE
数学辅导团解答了你的提问,

已知：AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA.求证：AC=2AE 图不好三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证:AC=2AE 三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AE为三角形ABD的中线,AB=DC,∠BAD=∠BDA,求证 AC=2AE 已知,如图,AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,AB=DC,角BAD=角BDA,求证;AC=2AE,图自如图,已知AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,BA=BD.是说明 AC=2AE 已知AD是三角形ABC的中线,AE是三角形ABD的中线,且AB=BD,求证AC=2AE 如图,已知;AD是△ABC的中线,求证;EF*AB=EC*AE 如图,已知:AD是△ABC的中线,求证:EF*AB=FC*AE 如图,AD是三角形ABC的中线,AE垂直AC,AF垂直AB,且AE=AC,AF=AB,求证：AD=1/2EF 已知：如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上如图,D是△ABC的边BC上一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE 如图,D是△ABC的边BC上一点,且有CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE