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(2009•湛江二模)如图,半圆O的半径为3

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 16:59:29
(2009•湛江二模)如图,半圆O的半径为
3
由题设,AB为直径,C为

AB的中点,D为

BC的三分之一分点,且

DB的长等于两倍的

CD长.
知:∠ACB=90°,∠CAD=∠CAE=15°,
又连AD并延长交半圆O以C为切点的切线于E,CE是切线,
所以∠ECB=∠CAB=45°,由此知∠ACE=135°
所以∠CEA=30°
在RT△ACB中,可以解得AC=
6
由正弦定理知

6
sin300=
AE
sin1350
解得AE=2
3
故答案为:2
3