如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F为CD的四等分点,连结AE,AF,EF..说明三角形AEF是直角三角形

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 05:59:02

证明：设正方形ABCD的边长为4K
∵正方形ABCD
AB＝BC＝CD＝AD＝4K,∠B＝∠C＝∠D＝90
∵E是BC的中点
∴BE＝CE＝BC/2＝2K
∵CF＝CD/4
∴CF＝K
∴DF＝CD-CF＝3K
∴AF²＝AD²+DF²＝16K²+9K²＝25K²
EF²＝CE²+CF²＝4K²+K²＝5K²
AE²＝AB²+BE²＝16K²+4K²＝20K²
∴AE²+EF²＝AF²
∴∠AEF＝90°
∴直角三角形AEF

如图,在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且CF=1/4CD,△AEF是直角三角形吗?为什如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,E,F分别是BC,CD的中点,连接AE,EF,AF,则△AEF的周长为（如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为_ 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 已知正方形ABCD的边长为1,分别取BC、CD的中点E、F,连结AE、EF、AF,以AE、EF、FA为折痕,折叠这个正方如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上的一点,且CF=1/4BC,试说明:AE垂直EF 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的点,F是CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设△AEF的面积为y,EC的长为x 如图,在正方形ABCD中,E为CD的中点,F为BC上一点,且CF=?BC,试说明AE⊥EF. 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF 如图,正方形ABCD的边长为4,E,F分别是BC,CD上的点,且AE=AF,设三角形AEF的面积为Y,EC的长为X…… 如图,在正方形ABCD中,E为BC上一点,F在CD上,且AE=AF,AB=4,设三角形AEF的面积为y,EC 为x 如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y