在△ABC中有根号3tanAtanB=tanA+tanB+根号3,c=1求角C.若△ABC为锐角三角形,求的a^2+b^

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:58:41

在△ABC中有根号3tanAtanB=tanA+tanB+根号3,c=1求角C.若△ABC为锐角三角形,求的a^2+b^2的范围

(1)∵√3tanAtanB=tanA+tanB+√3
∴√3(tanAtanB-1)=tanA+tanB
∴√3=(tanA+tanB)/(tanAtanB-1)= -tan(A+B)=tanC
∴C=60°
(2)由正弦定理：2RsinC=c=1
∴R=1/√3
∴a^2+b^2=4R^2[(sinA)^2+(sinB)^2]
=4/3[(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2]
=4/3[1-(cos2A+cos2B)/2]
=4/3[1-cos(A+B)cos(A-B)]
=4/3[1+cos(A-B)/2]
∵ △ABC为锐角三角形 C=60°
不妨设A≤B
则 A≤B=120°-A

在锐角三角形ABC中,已知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且根号3（tanA-tanB)=1+tanAtanB 在△ABC中,tanA+tanB+根号3=根号3*tanAtanB,则角C等于多少已知三角形ABC中,根号3tanAtanB-tanA-tanB=根号3,（1）求∠C的大小在△ABC中,设tanA+tanB+根号3=根号3tanAtanB,则角C为多少度? 三角形ABC中,a,b,c为角A,B,C所对的边a=4,b+c=5,tanA+tanB=根号3（tanAtanB—1）求在锐角三角形ABC中已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 在三角形abc中1+tana/tanb=2c/b,若a=根号7面积为3根号3/2求b+c的值已知三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,求a+ 已知在△ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB),求sinA 在△ABC中,已知a=2(根号3),c=2,1+(tanA/tanB)=(2c/b).求S△ABC 在三角形ABC中、若tanA/tanB=2c-b/b,b/c=根号3+1/2,求角A.B. 在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanA+tanB+3tanAtanB=3，c=3．