抛物线Y=-1/2x^2上有两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且向量OA·向量OB=0,又向量OM=(0,-2)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:17:53

抛物线Y=-1/2x^2上有两点A(X1,Y1),B(X2,Y2),且向量OA·向量OB=0,又向量OM=(0,-2)
1,求证向量AM//向量AB
2,若向量MA=-2·向量MB,求AB所在直线方程
没有打错，这里的向量平行相当于共线

1.
OA*OB = 0
故 -1/2(x1)^2*-1/2(x2)^2 + (x1)*(x2) = 0
即 (x1)*(x2) + 4 = 0
而AM // AB的充要条件是 (y2 - y1)*(-x1) = （-2 - y1）*(x2 - x1)
化简即得(x1)*(x2) + 4 = 0,就是上面得到的结论,得证
2.
MA=-2MB
故 (x1, y1+2) = -2(x2, y2+2)
又 (x1)*(x2) + 4 = 0
得 x1 = -2sqrt(2)(就是-2倍根号2的意思) x2 = sqrt(2)(根号2)
A(-2sqrt(2), -4)
B(sqrt(2), -1)
所以直线AB方程可得
AB ： y = 5/6*(sqrt(2))*x - 8/3

抛物线x²=-2y上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且OA向量*OB向量=0,OM向量=（0,-2）直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob（o为坐标原点）设斜率为1的直线L经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于A（x1,y1）;B(x2,y2)两点,则向量OA×向量O 设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上的任意两点,向量om=1/ 已知抛物线y=x^2上两点A、B满足向量AP=λ向量PB(λ>0)其中点P的坐标为(0,1),向量OM=向量OA+向量O 已知坐标原点为O,A,B为抛物线y∧2=4x 上异于O的两点,且向量OA*向量OB=0 ,. 抛物线y平方=2x,A,B是抛物线不同两点,向量OA⊥OB,向量OM=向量OA+向量OB,O为原点,求M轨迹方程是什么? 设A（x1,y1）,B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2 直线与抛物线x^2=4y交与A(x1,y1),B(x2,y2),两点,且OA⊥OB(O为坐标原点) 已知a向量=(x1,y1-1),b向量=(x2,y2-2),则a向量*b向量等于? A,B是抛物线y2=2px(p>0)上两点,满足OA向量乘OB向量=0 求证AB经过一个定点.作OM垂直AB于M,M轨迹直线Y=2X+M和圆X2+Y2=1交与A,B两点.求向量OA*向量OB的值