在三棱锥P-ABC中，已知PA=PB=PC=2，∠BPA=∠BPC=∠CPA=30°，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 22:27:50

在三棱锥P-ABC中，已知PA=PB=PC=2，∠BPA=∠BPC=∠CPA=30°，一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是______．

设过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，将三棱锥由PA展开，则∠APA₁=90°，
AA₁为绳子从点A沿侧面到棱PB上的点E处，再到棱PC上的点F处，然后回到点A的最短距离，
∵PA=2，
∴由勾股定理可得AA₁=
4+4=2
2．
故答案为：2
2．

在三棱锥P-ABC中,已知PA=PB=PC=2,角BPA=角BPC=角CPA=30°, 在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为四面体P-ABC中,已知PA=3,PB=PC=2,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,求证PA⊥BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC 在三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=60°,则PA与平面PBC所成角的余弦值为? 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,求三棱锥体积如图，四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，∠APB=∠BPC=∠APC=30°．一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕 △ABC中,角ABC=60°,点P是△ABC中一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=6,则PB=（ 1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC