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三角形ABC中cos∠c1/4(1)求sinc的值(2)当a=2时 2sinA=sinC时求b及c的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 09:51:01
三角形ABC中cos∠c1/4(1)求sinc的值(2)当a=2时 2sinA=sinC时求b及c的长
sin^2c+cos^2c=1
cos∠c=1/4
sin^2c=15/16
三角形中各角大于0小于180所以sinc>0
sinc=√15/4
(2) 2sinA=sinC sinA=√15/8 a=2
a/sinA=c/sinC
代入得c=4
c^2=a^2+b^2-2abcosc
16=4+b^2-2X2X1/4b
b^2-b-12=0
得b=4 b=-3(舍)
所以b=4