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如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 09:48:22
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,点D为AC边上一点,联结BD,若△BCD和ABD都是等腰三角形,若△BCD和△ABD都是等
等腰三角形,求∠C的度数
∵AB=AC ∴∠ABC=∠C
∵△BCD和ABD都是等腰三角形
∴∠BDC=∠C ∠A=∠ABD
又 ∵ ∠C=∠BDC=∠A+ ∠ABD =2∠A
∴∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180°
∴∠A=36°
∴∠C =2∠A=72°