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已知A,B,C三点在曲线y=根号x上,其横坐标依次为1,m,4(1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/07 01:58:24
已知A,B,C三点在曲线y=根号x上,其横坐标依次为1,m,4(1
由题意知A(1,1),B(m,根号m),C(4,2)   直线AC所在方程为x-3y+2=0,
点B到该直线的距离为d=|m-3倍根号m+2|/根号10(根号10为AC的距离)
Sabc=1/2 |AB|*d=1/2*根号10*d=|m-3倍根号m+2|/2=|(根号m-3/2)的平方-1/4|/2
 ∵m∈(1,4),∴当根号m=3/2时,S△ABC有最大值,此时m=9/4