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△ABC是边长为2根号3的等边三角形,p是以C为圆心,1为半径的圆上的任意一点,则向量AP*向量BP的最小值?

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:07:54
△ABC是边长为2根号3的等边三角形,p是以C为圆心,1为半径的圆上的任意一点,则向量AP*向量BP的最小值?
向量AP*BP=(AC+CP)*(BC+CP)=AC*BC+AC*CP+BC*CP+CP*CP
设∠PCA=a,那么∠PCB=60°-a
则原式=12*cos60°+2√3cosa+2√3cos(60°-a)+1
=6+2√3（cosa+1/2*cosa+√3/2*sina)+1
=7+3√3*cosa+3sina
关于向量的.如图,已知等边三角形ABC的边长为2,圆A的半径为1,PQ为圆A的任意一条直径,（1）判断向量BP点乘向量C ..已知P是三角形ABC内一点,且满足向量AP+2向量BP+3向量CP=0向量,设Q为CP的延长线与AB的交点,令向量C 在边长为a的等边三角形ABC中,以A为圆心,r为半径做圆A,PQ是圆A的一条直径,求向量BP*向量CQ的最大值 已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为 已知等边△ABC的边长为a,点P在高AD上,则BP=1/2AP的最小值是（ △ABC中,向量BC=3根号2,向量CA=4,向量AB=2根号3,PQ是以A为圆心,以根号2为半径的圆的直径. 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP向 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE向量+μAP 若等边三角形的边长为2根号3,平面内一点M满足向量CM=1/6向量CB+2/3向量CA,则向量M 已知向量OA=(1,1)OB=(2,3)在y轴上一点P使AP*BP有最小值则点P的坐标是 P为△ABC内任意一点,求证：向量AP*向量BC+向量BP*向量CA+向量CP*向量AB=0 已知平面上三点A(-1,3),B(3,-4)C(-1,2),点p满足向量BP=3/2向量BC,则直线AP的方程为