有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为R/2的球体,则剩余

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/04/29 22:04:47

有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为R/2的球体,则剩余部分对质点m的万有引力F=____.
为什么不能先算出挖去小球后的球体质量M1,再用F=GM1m/（2r）^2

此题为质量分布不均匀的球体间的万有引力.题中由于剩余部分球体不规则,其距离无法确定,因此,应运用填补法.
实球M对m的引力F可看成两个力的合力：挖去后剩下部分对m的引力F1与半径为的小球在原位置时对m的引力F2的合力.球为实心球时,M对m的引力为
F＝G ＝G ①
设半径的小球的质量为M2,小球体对m的引力为F2,有
M2＝ρV2＝ ②
F2＝G ＝G ③
又因为F＝F1＋F2 ④
联立①③④,得：F／F1＝25/23

离质量为M半径为R,密度均匀的球体表面R远处有一质量为m的球体,当从M中挖去一半径为r=(1/2)R的球体时, 万有引力计算质量为m,半径为R的均匀球体球心为O,在距球心2R处有一质量为m的质点,此时两者间的万有引力为F,如从中挖去如图所示,阴影区域是质量为M、半径为R的球体挖去一个小圆球后的剩余部分.所挖去的小圆球的球心O'和大球体球心间的距离是R 已知地球地球的半径为R,质量为M,火星球体的半径为R/2,质量约为M/9 质量为M、半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个质量为m的质点,均匀球壳和质点间万有引力的大小为__ 质量为M、半径为R的均匀球壳内,离球心R/2处放置一个质量为m的质点,均匀球壳和质点之间的万有引力的大小是（）质量为M半径为R的大球,与质量为m半径为r的小球球心间距为L,两球质量分布均匀.当大球靠小球一侧内部挖去一个半径为R/2 如图所示，有一质量为M的光滑大圆环，半径为R，被一竖直轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量均为m的小环（可视为质点），同时从如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的半径为R的均匀带电球体,电荷体密度为 ,则离球心为R/2处的一点电势是一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若小球保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径为r的一个小球体,球心为O',两球心有两个均匀的球体甲和乙,质量m甲=2m乙,球心相距r,已知甲对乙的万有引力大小为F,则乙对甲的万有引力大小为____,若