求直线y=1/3x+2与双曲线x^2/9-y^2/4=1的两个交点和原点构成的三角形的面积.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:34:02

求直线y=1/3x+2与双曲线x^2/9-y^2/4=1的两个交点和原点构成的三角形的面积.
求直线y=1/3x+2与双曲线x^2/9-y^2/4=1的两个交点和原点构成的三角形的面积.
问题是我现在知道答案是4根号7,但是不知道最后怎么得出来的.以下是解释：
1．求直线y=(1/3)x+2与双曲线x＾2/9-y＾2/4=1得两点个交点和原点构成得三角形得面积.直线与y轴的交点为C(0,2) 设直线与双曲线的两个交点为A,B 则x^2/9-(x/3+2)^2/4=1 4x^2-(x+6)^2=36 4x^2-x^2-12x-36=36 3x^2-12x-72=0 x^2-4x-24=0 所以x1+x2=4 x1*x2=-24 所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2 =16+96 =112 所以|x1-x2|=√112=4√7 所以S(AOB)=S(ACO)+S(BCO) =1/2*|x1-x2|*CO =1/2*4√7*2 =4√7
但是最后那块不明白.为什么S(AOB)=S(ACO)+S(BCO) =1/2*|x1-x2|*CO =1/2*4√7*2 =4√7
1小时之内为我解惑我愿意再付出20分.但是前提是必须让我明白~

AOC和BOC两个三角形底边都是OC
所以只要求出两个三角形在OC上的高的和即可
因为x1x2=-24

求抛物线y=﹣x平方与直线y＝2x-3的两个交点及抛物线的顶点构成的三角形的面积过原点的直线l与双曲线x^2/4-y^2/3=-1有两个交点,则直线l的斜率的取值范围是已知直线y=3x与y=二分之一+4求 1、这两条直线的交点 2这两条直线与y轴围成的三角形面积双曲线x^2-2y^2+kx-4k=0与直线y=kx+1的两个交点关于y轴对称,求两交点坐标. 以抛物线y=-2x的二次方+1与直线y=-7的交点和顶点所构成的三角形面积是? 过原点的直线 L 与双曲线y^2-x^2=1 有两个交点,则直线L的斜率的取值范围为已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,求：抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形已知直线y=kx+2和双曲线9x方-4y方,求直线与双曲线右支只有一个交点,k的取值范围求直线y=3x+4与抛物线y=x2的交点坐标,并求出两交点与原点所围成的三角形的面积已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=(m²+1)/x有两个不同的公共交点A.B,求A,B两点能否过原点对称? 直线y 1.5x+a和直线y=-0.5x+b交于点(-2,0),求两直线与y轴构成的三角形的面积已知直线y=kx+b与双曲线Y=x分之k的一个交点是(-2,3) 求直线和双曲线的解析式