求证 y=√x的导函数为 y=1/2(1/√x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 17:41:08

求证 y=√x的导函数为 y=1/2(1/√x)
我可是个认真的!

用导数的定义来求,
那么
y'=lim(dx趋于0) [√(x+dx) -√x] /dx
=lim(dx趋于0) [√(x+dx) -√x]*[√(x+dx) +√x] / dx*[√(x+dx) +√x]
=lim(dx趋于0) dx/ dx*[√(x+dx) +√x]
=lim(dx趋于0) 1/[√(x+dx) +√x] 代入dx=0
= 1/2* 1/√x
这样就得到了证明,
y=√x的导数就是y'= 1/2* 1/√x

函数y=3x/√￣1-2x+(2x+1)的定义域为? 函数y=√(2x-x²)/(x+1)的最大值为（）函数y=√x/x-1-ln（2-x）的定义域为函数y=2x/x-1的值域为? 函数Y=√X+1的值域为函数y= - √(2+x-x^2)／(x-1) (1)若函数y=f(x)与y=g(x)的图像关于直线y=x对称,求证函数y=f(2x)与y=1/2g(x)的图像也关于直已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x),求证（1）．f(x)＝1；（2）该函数为偶函数已知函数y=√（1+x)/(1-X)+lg（3-4x+x^2)的定义域为M 函数y=1/√(3x-2)+ lg(3-2x)的定义域为函数y=2x+√1-2x的值域为? 函数y=x-(2√1-x)+2的值域为?