在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 21:49:35

在三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过点A的一条直线且BC在AE的同侧,AD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E
证明BD=DE-CE.图形是梯形DECB角D=角E=90°梯形被分成3个三角形分别是三角形DAB,三角形AEC,三角形BAC,点A在DE上!

∵BD⊥AE,
∴∠DBA+∠DAB=90°
∵∠BAC=90°
∴∠CAE+∠DAB=90°
∵∠DBA+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠DBA（注意,这是后面三角形全等条件之一）
∵BD⊥AE,CE⊥AE
∴∠BDA=∠CEA=90°（这是三角形全等条件之二）
题目中的已知条件中有一个AB=AC,这样三角形三个全等条件都有了,就看接下来的论证了
（上面这行字只是供楼主参考,做题时不必写上）
在Rt△ABD和Rt△CAE中
{∠ADB=∠CEA
{∠DBA=∠CAE
{AB=AC
∴Rt△ABD≌Rt△CAE（AAS)
∴BD=AE
CE=AD
∵AE=DE-AD
∴BD=DE-CE
答：则BD=DE-CE.

在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E. 在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于E. 已知：在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条直线,且BD垂直于AE于D,CE垂直于AE于在三角形abc中,角bac等于九十度,AB＝AC,AE是过点a的一条直线,且BD垂直AE于点D,CE垂直AE于点E.问1 已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同恻,BD垂直AE于D,CE垂直如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AB=AC,AE是过点一的直线，BD垂直于AE,CE垂直于AE,垂足分别是点D 如图在RT三角形ABC中角BAC=90°AB=AC,AE是过A点的一条直线且B点和C点在AE的两侧BD⊥AE于点D AE 已知三角形ABC中,角BAC＝90度,AB＝AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的异恻,BD垂直AE于D,CE垂直如图在三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且B点和C点在AE的异侧,BD⊥AE于D点如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B,C在AE的同侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE 已知：△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE为过点A的一条直线,且点B,C在AE的异侧BD⊥AE于点D,CE⊥A 在△ABC中,角BAC=90°,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于E点,试猜想BD与DE