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如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若∠AOC=125°,则∠AB

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:39:00
如图,AD⊥BC于点D,D为BC的中点,连接AB,∠ABC的平分线交AD于点O,连结OC,若∠AOC=125°,则∠ABC=______.
∵AD⊥BC,∠AOC=125°,
∴∠C=∠AOC-∠ADC=125°-90°=35°,
∵D为BC的中点,AD⊥BC,
∴OB=OC,
∴∠OBC=∠C=35°,
∵OB平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠OBC=2×35°=70°.
故答案为:70°.