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在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 10:27:28
在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（0，2）关于原点O对称，P是动点，AP⊥BP。
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=x+m与曲线C交于M、N两点，
ⅰ）若 ，求实数m取值；
ⅱ）若点A在以线段MN为直径的圆内，求实数m的取值范围。
（Ⅰ）∵点B与点A（0，2）关于原点O对称，
∴B（0，-2），
由AA 1 ⊥BC知，点P的轨迹C是以原点O为圆心，以AB为直径的圆（不含A、B两点），
由OA=2，
故点P的轨迹C的方程为 ；
（Ⅱ）设直线 ：y=x+m与曲线C交于M（ ， ）、N（ ， ）两点，
联立方程组 ，得 ，
∴ + =-m， · = ，
∴ + =-m， · = ，
ⅰ）∵ ，
∴ ，即 。
ⅱ）∵点A在以线段MN为直径的圆内，
∴ ，
∵
∴ ，
∴ 。
急在平面直角坐标系XOY中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3. 在平面直角坐标系xOy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3 在平面直角坐标系xoy中,点B与点A关于原点对称,p为一动点,且直线AP与直线BP的斜 在平面直角坐标系xoy中，点B与A（-1，1）点关于原点O对称，P为动点，且直线AP与BP的斜率之积等于−12． 在直角坐标系xoy中,点B与点A（-1,1）关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-1/3 在平面直角坐标系中，点B与点A（-1，1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于−13 在平面直角坐标系中,点p(2a+b,3)与点p'（2,a+2b）关于原点对称,求a-b的值 在平面直角坐标系中,点A（1,2,3）关于xOy平面对称点为点B,关于原点的对称点为点C,则B,C间的距离是.. 在平面直角坐标系中,点A(a+b,b-2)与点B(3,-3-a)关于原点对称, 曲线方程题目在平面直角坐标系xOy中.已知点A（-2,0）,B点是A点关于原点的对称点,M,N两点满足向量AN×向量BN 在平面直角坐标系中,点A(3,-2),D(0,4),点B与点A关于y轴对称,点C与点A关于原点O对称,求四边形ABCD的 在平面直角坐标系中,已知A(3,0),B(3,2),点C与点A关于y轴对称,点D与点B关于原点O对称,依次连接