√(1+cosx)dx/sinx的积分怎么解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 17:14:13

令u=√(1+cosx)
du= -sinx / 2√(1+cosx) dx = -sinx / (2u) dx
dx = - 2u / sinx du
∫ √(1+cosx) / sinx dx
= ∫ u / sinx * -2u / sinx du
= -2 ∫ u² / sin²x dx
= -2 ∫ u² / [1 - (u²-1)²] du
= 2 ∫ 1 / (u² - 2) du
= 1/√2 ln | (u-√2) / (u+√2) | +C
= 1/√2 ln { [√2 - √(1+cosx) ] / [√(1+cosx) + √2] } + C

∫sinx√（1+cosx^2）dx的积分求(sinx/(cosx+sinx))dx的积分高数题求 (x+sinx)dx/1+cosx 的积分 ∫（1+cosx/x+sinx)dx 的积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx 积分(1-cosx)dx/(x-sinx) 求积分 [e^x/2 *(cosx-sinx)] / √cosx dx 求积分（1+sinx）/[sinx*(1+cosx)]dx ∫ln(cosx+sinx)dx这个积分怎么算积分符号sinx/(sinx+cosx)dx=? 求积分积分号(1/2)x(e^x)(sinx-cosx)dx.这个积分怎么积啊,求求∫sinx dx/(sinx+cosx)的积分,x/2-ln|sinx+cosx|+c