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E^xsinx -x(1+x) / x^3 在X趋近于0处的极限

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 17:29:13
E^xsinx -x(1+x) / x^3 在X趋近于0处的极限
limx->0 [e^xsinx -x(1+x)]/x^3
=limx->0 [e^x *x -x(1+x)]/x^3
=limx->0 (e^x-x-1)/x^2 (0/0型,用洛必达法则)
=limx->0(e^x-1)//2x (0/0型,用洛必达法则)
=limx->0 e^x/2
=1/2
再问: 我也觉得应该等于1/2但是书上说等于1/3、、、
再答: 可能是一开始就用洛必达法则了
再问: 你这还用了无穷小量替换吧