已知函数f（x）=sin（2x+α）是实数集R上的偶函数,则α的值是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 15:17:56

已知函数f（x）=sin（2x+α）是实数集R上的偶函数,则α的值是
已知函数f（x）=sin（2x+α）（0大于等于α小于等于0）是实数集R上的偶函数,则α的值是?

解.因为f(x)是实数R上的偶函数,则有
f(-x)=sin(-2x+α)=-sin(2x-α)=f(x)=sin(2x+α)
即sin(2x+α)+sin(2x-α)=0
即sin2xcosα+cos2xsinα+sin2xcosα-cos2xsinα=0
即2sin2xcosα=0
因为x为实数R上的任一数,所以sin2x不恒为0,即
cosα=0
则α=π/2+kπ,k∈Z
因0≤α≤π
所以α=π/2
注：不知道你题目给的α范围是不是这个

f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x+2)=f(x),求证f(sinα)>f（cosβ）已知函数f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f(x+1)=2f(x)+1,则f(2012）的值是已知函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数,且对任意实数x都有f（x＋1）＝2f（x）＋1,则f（2012）的值是已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f(72) 已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f（X）则f（2.5）已知函数f（x）是定义域在实数R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1）=（1+x).f(x),则f（2\ 已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数已知函数f(x)=sin(ωx+φ)+2cosωxsinφ 是R上的偶函数已知函数f(x)=√3cos(3x-θ）-sin(3x-θ）是偶函数,则实数θ的值是已知函数f（x）=x+bx+1是R上的偶函数,则不等式f（x-1）已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2 已知函数f(x)=x^2+bx+1是R上的偶函数,则实数b为?不等式f(x-1)