作业帮有完整的过程另加50分哦!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 02:40:05
有完整的过程另加50分哦!
在三角形ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB,AC上分别取点D,E,使线段DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求这样线段的最小值
在三角形ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB,AC上分别取点D,E,使线段DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求这样线段的最小值
由于5^2+12^2=13^2,故三角形ABC是直角三角形
设AE、AD、DE分别为x、y、z,要求z的最小值.
S(ADE)=S(ABC)/2=5*12/4=15
又S(ADE)=(1/2)xy(sinA)=(1/2)xy*(5/13)=15
所以xy=78,则x^2+y^2>=2xy=156
于是由余弦定理得：
z^2=x^2+y^2-2xy(cosA)=x^2+y^2-2*78*(12/13)=x^2+y^2-144>=156-144=12
所以z>=2倍根号3,等号成立时有x=y=根号78
即DE最小长度为2倍根号3
2.
用解析几何的方法求解
设 三角形ABC的BC为 x轴的正半轴,Ac为y轴的负半轴.C点为原点.D（0,y1）,D(x2,y2)
D在AB上
易求AB的直线方程为 y=(-12/5)x+12,即y2=（-12/5)x2+12
而三角形ABC的面积是 30
那么 ADE的面积=x2*(12-y1)/2=15 ,即 y1=12-30/x2
DE^2 = x2^2+(y2-y1)^2= x2^2+[(12/5)x2-30/x2]^2=x2^2+(144/25)x2^2+900/x2^2-144
当x2=150/13时有最小值 12
所以 DE最小值是 根号12
设AE、AD、DE分别为x、y、z,要求z的最小值.
S(ADE)=S(ABC)/2=5*12/4=15
又S(ADE)=(1/2)xy(sinA)=(1/2)xy*(5/13)=15
所以xy=78,则x^2+y^2>=2xy=156
于是由余弦定理得：
z^2=x^2+y^2-2xy(cosA)=x^2+y^2-2*78*(12/13)=x^2+y^2-144>=156-144=12
所以z>=2倍根号3,等号成立时有x=y=根号78
即DE最小长度为2倍根号3
2.
用解析几何的方法求解
设 三角形ABC的BC为 x轴的正半轴,Ac为y轴的负半轴.C点为原点.D（0,y1）,D(x2,y2)
D在AB上
易求AB的直线方程为 y=(-12/5)x+12,即y2=（-12/5)x2+12
而三角形ABC的面积是 30
那么 ADE的面积=x2*(12-y1)/2=15 ,即 y1=12-30/x2
DE^2 = x2^2+(y2-y1)^2= x2^2+[(12/5)x2-30/x2]^2=x2^2+(144/25)x2^2+900/x2^2-144
当x2=150/13时有最小值 12
所以 DE最小值是 根号12
解方程（过程完整的另加20分）
英语翻译好的另加50分
数学题,会做几题做几题,全部都做了并且都有过程我另加5分
一道数学题，知道的大侠们请回答，要过程，答对的另加100分
谁有50组动词短语的过去式及原型啊,急用,1时30分内的另加分!
答得完整有过程50分啊 9点之前答完100分
英语翻译如果有好的另加分,自己要求多少分,注20以下
历史问题【基础训练】这是八年级历史基础训练上的题,有完整的答案发过来更好【另加20分】①今有巨厦,更立千年.风雨猝集,则
要计算过程.如果答得好另加10分.
英文翻译 择优采纳 另加50分
英语拼词,满意另加50分~
急求帮忙做个电力系统暂态分析的题,过程清晰的另加100分