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已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:48:52
已知A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)三点共线,则xy=______.
∵A(1,-2,11)、B(4,2,3)、C(x,y,15)


AB=(3,4,-8),

AC=(x-1,y+2,4)
∵A,B,C三点共线,


AB=λ

AC
∴(3,4,-8)=λ(x-1,y+2,4)
∴3=λ(x-1)
4=λ(y+2),
-8=4λ
∴λ=-2,x=−
1
2,y=-4,则xy=2
故答案为:2