三角函数：求y=2√3sinxcosx-2sin^2 x的周期,最大最小值及单调区间.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 03:39:55

sin(2α)=2sinα·cosα
2sin^2(α)=1-cos(2α)
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
y=2√3sinxcosx-2sin^2 x
=√3sin(2x)-1+cos(2x)
=2sin60°sin(2x)+2cos60°cos(2x)-1
=2cos(2x-60°)-1
所以,它的周期就是2π/2=π.
最大值是1*2-1=2-1=1,最小值是-1*2-1=-3.
函数y＝cosX的单调递增区间为X∈[2k∏,2k∏+∏],k∈Z
所以2x-60°=2x-π/3
2k∏≤2x-π/3≤2k∏+∏
k∏+π/6≤x≤k∏+2∏/3
所以原函数的单调递增区间为X∈[k∏+π/6,k∏+2∏/3],k∈Z
单调递减区间是X∈[k∏-π/3,k∏+∏/6],k∈Z

求函数y=3sin(π/4-2x)的定义域,周期及单调区间已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期三角函数的题目,已知y=sin2x+cos2x+2,求最小值及取最小值时X的集合,并且求出单调区间和周期. 求函数y=3sin（2x﹣π/6）的单调区间周期最及取最大值和最小值时自变量拜托各位大神已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x求函数f(x)的最小值周期2.求函数f（x)的单调区间及已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x.①求函数的最小正周期②求函数的单调递增区间 y=2sin^2x-sinxcosx+3cos^2x求最小正周期,单调增区间,在[0,π/2]上的值域求函数y=2cosxsinx(x+π/3)-根号3sin^2x+sinxcosx的周期,最值和单调区间已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx+cos^2的周期和单调区间求函数y=2sin(π/4-2x)的1 定义域2 周期3 最小值,最小值x的值4 单调区间5 对称轴6 对称 y=1/2cos^2x+sinxcosx+3/2sin^2x 求单调区间求函数y=2sin(π/3 x-2/5πx)的周期,单调区间,最大值,最小值以及取最大值,最小值