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点p为椭圆25x^2+9y^2=225上一点,F1F2是该椭圆的焦点,则|PF1|+|PF2|的值为()

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 22:52:03
点p为椭圆25x^2+9y^2=225上一点,F1F2是该椭圆的焦点,则|PF1|+|PF2|的值为()

把椭圆方程化为标准形式:
(x²/3²)+(y²/5²)=1
∴a=5,b=3,c=4
由椭圆定义,
|PF₁|+|PF₂|=2a=10
再问: 为什么|PF1|+|PF2|=2a
再答: 椭圆定义: 椭圆上的任意一点P,到两个焦点距离的和恒为2a. 即|PF1|+|PF2|=2a