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若点(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,定义h=①f(x),f(x)﹤﹦

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 18:11:54
若点(根号2,2)在幂函数f(x)的图像上,点(-2,1/4)在幂函数g(x)的图像上,定义h=①f(x),f(x)﹤﹦g(x)②g(x),f(x)大于g(x),判断h(x)的奇偶性,单调性,并求出值域.
h(X)是分段函数,因为打不出括号,所以用1,2代替
设f(x)=x^a,g(x)=x^b
f(根号2)=(根号2)^a=2^(a/2)=2,a=2
g(-2)=(-2)^b=1/4,b=-2
即f(x)=x^2,g(x)=x^(-2).
f(x) -g(x) =x^2-x^(-2)=(x^4-1)/x^2
所以有当x1时,f(x)>g(x),
当x=±1时,f(x)=g(x) ,当-1