用拉氏变换的方法求方程y''+4y'+3y=e^t满足条件y(0)=y’ (0)=0的解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 08:46:49

想必你已经有拉普拉斯变换的一些基础.
先对式子做拉普拉斯变换得：
s^2Y(s)-0+4sY(s)-0+3Y(s)=1/(s-1)
得：Y(s)=1/(s-1)(s+1)(s+3)=a/(s-1)+b/(s+1)+c/(s+3)
求得a=1/8,b=-1/4,c=1/8
那么对Y(s)作逆变换得:
y(t)=e^t/8-e^(-t)/4+e^(-3t)/8

求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解微分方程y'=e^x+y满足条件y(0)=0的特解为设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件（即柯西条件）y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l 验证函数y=(c1+c2*x)e^2x是微分方程y"-4y'+4y=0的通解,并求次微分方程满足初值条件y(0)=1,y 设y=e^x是微分方程xy'+p(x)y=x的一个解,求此微分方程满足条件y(ln2)=0的特解已知实数x,y满足方程3x+4y-10=0,求x方+y方的最小值已知关于X,Y的方程组x-2y=m,2x+3y=2m+4的解满足不等式组3x+y≤0,x+5y＞0,求满足m条件的取值范已知关于X,y的方程组{x-2y=m,2x+3y=2m+4}的解满足不等式组{3x+y≤0,x+5y＞0},求满足条件的求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解设y(x)由方程e^y-e^x=xy 所确定的隐函数求y' y'(0) 已知实数x、y满足条件x*+y*-4x+2y+5=0,求（9x+3y)的2008次幂高数微分方程问题：函数y(x)满足方程y(x)=∫(0x)y(t)dt+e^x,求y(x)