作业帮求下列不定积分,见下图
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 14:00:22
求下列不定积分,见下图
=1/3（1/(x-2)-1/(x+1)）dx
=1/3ln[(x-2)/(x+1)]
再问： �dz���л����һ��������أ��������ǵ�����������һ��������Ը������
再答： �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)
再答： �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)
=1/3ln[(x-2)/(x+1)]
再问： �dz���л����һ��������أ��������ǵ�����������һ��������Ը������
再答： �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)
再答： �� ln(1 + x²) dx= x • ln(1 + x²) - �� x dln(1 + x²)= xln(1 + x²) - �� x • 1/(1 + x²) • 2x • dx= xln(1 + x²) - 2�� x²/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� (x² + 1 - 1)/(1 + x²) dx= xln(1 + x²) - 2�� dx + 2�� dx/(1 + x²)= xln(1 + x²) - 2x + 2arctan(x) =1/4��1/(1+9x²/4)dx =1/4��2/3��1/(1+9x²/4)d(3x/2) =1/6arctan(3x/2)