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已知,如图,点D,E分别在线段AC,AB上,BD,CE相交于O,OB=OC,∠1=∠2,求证(1)△OBE全等与△OCD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/18 13:20:57
已知,如图,点D,E分别在线段AC,AB上,BD,CE相交于O,OB=OC,∠1=∠2,求证(1)△OBE全等与△OCD(2)AD=AE
证明:
∵∠BEC=180-∠1,∠CDB=180-∠2,∠1=∠2
∴∠BEC=∠CDB
∵∠BOE=∠COD,OB=OC
∴△OBE≌△OCD (AAS)
∴∠B=∠C,OD=OE
∵BD=OB+OD,CE=OC+OE
∴BD=CE
∴△ABD≌△ACE (ASA)
∴AD=AE