已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:07:59

（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．

（1）∵SA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，
∴SA⊥BD、
∵ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，∴BD⊥平面SAC、
∵BD⊂平面EBD，
∴平面EBD⊥平面SAC、
（2）设AC∩BD=F，连SF，则SF⊥BD、
∵AB=2．∴BD=2
2．
∵SF=
SA2+AF2=
42+(
2)2=3
2
∴S_△SBD=
1
2BD•SF=
1
2•2
2•3
2=6．
设点A到平面SBD的距离为h，
∵SA⊥平面ABCD，
∴
1
3•S_△SBD•h=
1
3•S_△ABD•SA，
∴6•h=
1
2•2•2•4，
∴h=
4
3，
∴点A到平面SBD的距离为
4
3．

立体几何二面角已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点.当SA/AB的值已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点四棱锥S-ABCD的底面是矩形、SA垂直底面ABCD、E F 分别是SD SC的中点如图,四棱锥S-ABCD,底面ABCD为平行四边形,E是SA上一点,试探求点E的位置,使SC平行平面EBD,并证明, 如图;四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形,SA垂直平面ABCD,E是SC的中点,求证;平面EBD垂直平面SAC(请如下图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,E,F分别是SD,SC的中点.求证：(1)BC⊥平面SAB 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，且SA=SB，点E为AB的中点，点F为SC的中点在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=AB,点E为AB的中点,点F为SC的中点,求证四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,S是平面ABCD外一点,M为SC的中点.求证：SA平行面BDM 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,SA=AB,点M是SD的中点,AN⊥SC,且交S 四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与数学立体几何证明题如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=√3