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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 07:24:16
在循环小数0.ABC中，小数部分前90位上的数字的和是270，这个循环小数的循环节最大是多少？最小是多少？（ABC为3个不同的自然数）
解题思路： 因这个循环小数的循环节是三位小数，小数部分前90位中就有90÷3=30个这样的循环节，这些循环节的数字的和是270，所以每个循环的节的和就是2700÷30=9，因A、B、C为3个不同的自然数，再把9分成三个不同的自然数进行解答．
解题过程：
解：循环节的个数是：
90÷3=30（个），
每个循环节上数字的和是：
270÷30=9，
把9写成三个不同自然数和的形式有：
9=8+1+0，9=7+2+0，9=6+3+0，9=5+4+0，
9=6+2+1，9=5+3+1，9=4+3+2，
根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018．所以这个循环小数的循环节最大是0.810，最小是0.018．
答：这个循环小数的循环节最大是0.810，最小是0.018．
解题过程：
解：循环节的个数是：
90÷3=30（个），
每个循环节上数字的和是：
270÷30=9，
把9写成三个不同自然数和的形式有：
9=8+1+0，9=7+2+0，9=6+3+0，9=5+4+0，
9=6+2+1，9=5+3+1，9=4+3+2，
根据小数大小比较的方法可知：组成最大的三位数是0.810，最小的是0.018．所以这个循环小数的循环节最大是0.810，最小是0.018．
答：这个循环小数的循环节最大是0.810，最小是0.018．