作业帮 > 数学 > 作业

已知(x+2x2)n的展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为14:3.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 15:39:36
已知(
x
(1)由题意Cn4:Cn2=14:3,化简得n2-5n-50=0,∴n=10,或n=-5(舍去),
∴正自然数n的值为10.
(2)∵展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr10•2r•x5−
5r
2,令5-
5r
2=0,求得r=2,
∴常数项为第3项T3=T2+1=22•C102=180.